라플라스 역변환 예제

Postato il 2 Ago 2019 in Senza categoria

역 Laplace 변환은 아래에 제공됩니다(방법 1). 마지막 줄은 Laplace 변환 테이블에서 “일반 감쇠 진동”이라는 항목을 사용했습니다. 함수 F의 역 Laplace 변환을 찾습니다. 함수의 Laplace 변환을 찾는 것은 마지막 섹션에서 보았듯이 우리 앞에 사용할 변환 테이블이 있다면 그리 어렵지 않습니다. 우리가 지금 하고 싶은 일은 다른 길을 가는 것입니다. 그래서, 마지막 시간. 부분 분수는 Laplace 변환을 사용하여 미분 방정식을 해석할 때 의 한 사실입니다. 당신이 그들을 처리 할 수 있는지 확인하십시오. 이제 모든 용어는 Laplace 변환 테이블에 있는 형태로 되어 있습니다(마지막 용어는 “일반 붕괴 진동”이라는 항목입니다). 우리는 변환을 받게 될 것입니다, (F(들)), 그리고 우리가 원래 가지고 있었는지 어떤 기능 (또는 함수)를 물어. 당신이 볼 수 있듯이이 변환을 복용 하는 것 보다 더 복잡 하 고 긴 과정이 될 수 있습니다.

이러한 경우 (F)의 역 Laplace 변환을 찾고 다음 표기어를 사용한다고 말합니다. 이 예제의 마지막 부분에서는 역 변환을 얻기 위해 부분 분수가 필요했습니다. 우리가 마침내 미분 방정식으로 돌아가서 Laplace 변환을 사용하여 이를 해결하기 시작하면 부분 분수가 이러한 문제에서 삶의 사실이라는 것을 빨리 이해하게 될 것입니다. 거의 모든 문제에는 부분 분획이 어느 정도 또는 다른 부분이 필요합니다. 두 Laplace 변환 감안할 때 (F(s)) 그리고 (G(들)) 이제 우리는 각 용어의 역 Laplace 변환을 수행 할 수 있습니다 (적절한 시간 지연) 이 기술은 Laplace에있는 형태로 복잡한 분수 분할을 사용하여 부분 분수 확장을 사용 테이블을 변환합니다. 이 섹션을 읽으면서 부분 분수 확장 기술에 대한 검토 섹션을 참조하는 것이 유용할 수 있습니다. 아래 텍스트는 해당 자료에 익숙하다고 가정합니다. Laplace 변환 테이블에서 조회할 수 있도록 F(들) 함수를 단순화합니다. Laplace 도메인 함수가 엄격하게 적절하지 않은 경우(즉, 분자의 순서가 분모의 순서와 다를 경우) 위에서 설명한 기술을 즉각적으로 적용할 수 없습니다. Laplace 변환과 마찬가지로, 우리는 우리가 역 변환을 취할 수 있도록 다음과 같은 사실을 가지고있다.

우리의 삶을 좀 더 쉽게 만들 수 있는 방법이 있습니다. 분수의 모든 분모를 가지고 있기 때문에 47 우리는 우리가 분해에 다시 연결로 그 요인을 합니다. 이렇게하면 훨씬 쉽게 처리 할 수 있습니다. 부분 분수 분해는 다음, . 따라서 변환을 단일 용어로 남겨두고 다음과 같이 수정하면 최종 결과가 이전에 발견된 것과 동일하다는 것을 쉽게 보여줄 수 있습니다.